Question

Решить неравенство: 5(1-x)(x-2)>0

Answer 1

5(x-2-x²+2x)>0

5x-10-5x²+10x>0

-10-5x²+15x>0

5x²-15x+10<0

x²-3x+2<0

D=9-4*1*2=1

x1=(3+1)/2=2 x2=(3-1)/2=1

          +                     -                     +

----------------(1)----------------(2)-------->

Ответ:(1;2)

 

Выбираем лучшее решение!

Answer 2

5(1-x)(x-2)>0
5(x-1)(x-2)<0
(x-1)(x-2)<0
решаем методом интервалов:
______+_____1_____-______2______+_____
Нам нужен тот промежуток, где стоит "-"
Ответ: x e (1;2)