Question

4 cos 2(п/2+x)+корень из 3sin(3п/2-x)sin(п+x)+3cos2(п+x)=3
решите пожалуйста!!!

Answer 1

$4cos^2( frac{pi}{2} +x)+ sqrt{3}*sin( frac{3pi}{2} -x)*sin(pi+x) +3cos^2(pi+x)=3$
По формулам приведения
$4sin^2(x)+ sqrt{3}(-cos(x))*(-sin(x))+3cos^2(x) =3sin^2(x)+3cos^2(x)$
Сокращаем
$sin^2(x)+ sqrt{3}*cos(x)*sin(x) =0$
Выносим синус за скобки
$sin(x)*(sin x + sqrt{3}*cos(x) )=0$
1) sin x = 0; x1 = pi*k
2) sin x + √3*cos x = 0
sin x = -√3*cos x
tg x = -√3; x2 = -pi/3 + pi*n