Question

4.11. Сократите дробь $frac{a-1}{ sqrt{a}-1 }$
4.12. Сократите дробь $frac{ sqrt{a}+1 }{a-1}$

Answer 1

$frac{a-1}{ sqrt{a}-1 } = frac{(a-1)( sqrt{a}+1) }{a-1} = sqrt{a} +1$
$frac{ sqrt{a}+1 }{a-1} = frac{ (sqrt{a}+1)( sqrt{a}-1)}{ (a - 1)( sqrt{a}-1) } = frac{a-1}{ (a - 1)( sqrt{a}-1) } = frac{1}{ sqrt{a}-1}$
вот только тут дольше как ни преобразовывай, не уйдет дробь