Question

Найдите производную функции: а) y=√(15 -7x) б) y=√(42+0.5x)

Answer 1

Обе функции сложные, поэтому будем находить производную сложной функции

$y= sqrt{15-7x} \ y'=( sqrt{15-7x} )'= frac{(15-7x)'}{2 sqrt{ 15-7x} } =- frac{3.5}{ sqrt{ 15-7x } } \ \ \ y= sqrt{42+0.5x} \ y'=(sqrt{42+0.5x})'= frac{(42+0.5x)'}{2 sqrt{42+0.5x} }= frac{0.5}{2 sqrt{42+0.5x} } = frac{1}{4 sqrt{42+0.5x} }$

Answer 2

a) y' = $frac{1}{2 sqrt{15 - 7x} } * ( 15 - 7x)' =- frac{7}{2 sqrt{15 - 7x} }$
б) y' = $frac{1}{2 sqrt{42 + 0,5x} } * ( 42 + 0,5x)'$ = $frac{1}{4 sqrt{ 42 + 0,5x} }$