Question

Помогите пожалуйста!
1. В треугольнике ABC AD—биссектриса, угол С равен 81 градусу, угол CAD равен 10 градусам. Найдите угол В
2. В треугольнике ABC AD—биссектриса, угол С равен 71 градусу, угол BAD равен 49 градусам. Найдите угол ADB
3. В треугольнике ABC AC=BC, AD—высота, угол BAD равен 35 градусам. Найдите угол C
4. В треугольнике ABC угол А равен 75 градусам, а углы В и С острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE.

Answer 1

1. Угол А= 2х 10= 20 град Угол АВС= 180-81-20= 79 град
2. Угол САВ=2х49=98 град, Угол АВС= 180-71-98= 11 град
3. Угол АВС= 180-90-35=55 град = углу ВАС (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) Угол С=180-55-55=70 град
4. Рассмотрим треугольник ADB. Угол ADB=180-90-75=15 град. Угол ЕОВ=180-90-15=75 град Угол DOE= (360 - 2х75)/2= 105 град (см рисунок)