Два рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. На сколько рыб один из них поймал больше, чем другой?
Ответы
Решение:
а – улов первого рыбака; в – улов второго рыбака
х- караси; у- окуни следовательно:
а+в=70
х+у=70
х= 5а/9+10в/17
у=4а/9+7в/17
Можно проще:
Поскольку рыбы дробями не ловятся, а должно быть кратно 9, в - кратно 17. Варианты а: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63. Варианты в: 17, 34, 51, 68. А в сумме а+в=70. Видно, что это может быть только пара а=36, в=34.
Решение:
а – улов первого рыбака; в – улов второго рыбака
х- караси; у- окуни следовательно:
а+в=70
х+у=70
х= 5а/9+10в/17
у=4а/9+7в/17
Можно проще:
Поскольку рыбы дробями не ловятся, а должно быть кратно 9, в - кратно 17. Варианты а: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63. Варианты в: 17, 34, 51, 68. А в сумме а+в=70. Видно, что это может быть только пара а=36, в=34.
учебник Кожимякина А.С. №369