Question

Чипполино шёл от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6кмч, затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 кмч, и затратил на весь путь 54 минуты. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36кмч и, шёл от остановки до дома со скоростью 5кмч, на обратный путь он затратил 56 минут. Найти расстояние от дома до остановки

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Путь  в  школу.
От дома  до остановки :
расстояние  S₁ =  x  км
скорость  V₁ =  6  км/ч
время  t₁ =  x/6  ч. 
От остановки до школы:
S₂ = y  км
V₂ = 30 км/ч
t₂= y/30  ч.
Всего затрачено времени : t₁ + t₂ =  54 мин. = 54/60 ч. = 0,9 ч.
Первое уравнение  :   х/6    + у/30 = 0,9 

Обратный путь.
От школы  до остановки :
S₃=S₂ = y км
V₃ =  36 км/ч
t₃ =  y/36  ч.
От остановки до дома:
S₄= S₁ =  х км
V₄ = 5 км/ч
t₄ =  x/5  ч.
Всего затрачено времени: t₃ + t₄ =  56 мин. = 56/60 ч. = 14/15  ч.
Второе уравнение :   у/36  + х/5  = 14/15

Система уравнений:
{x/6  + y/30 = 0.9         | ×30          ⇔  {5x + y = 27        ⇔  {y=27 -5x
{y/36 + x/5  = 14/15     | ×36×5      ⇔  {5y  + 36x = 168 ⇔  {y=(168 - 36x)/5
27 - 5х  = (168  - 36х)/ 5        |×5
135 - 25x = 168 - 36x
-25x + 36x = 168 - 135
11x = 33
x= 3 ( км) расстояние от дома до остановки
у= 27 - 5×3  = 27 - 15
y = 12 (км) расстояние от остановки до школы.
Проверим:
3/6  +  12/30  = (15+12)/30 = 27/30 = 54/60 ч. = 54 мин.
12/36 + 3/5 =   (60+108)/180 = 168/180 = 56/60 ч. =  56 мин.

Ответ: 3 км  расстояние от дома до остановки.