Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x^2-3x/x-4 [-1;3]

Answer 1

$f'(x)={(2x-3)(x-4)-(x^2-3x)over(x-4)^2}={x^2-8x+12over(x-4)^2}={(x-2)(x-6)over(x-4)^2}\\f'(x) textless 0Rightarrow xin(2;4)cup(4;6)\f'(x) textgreater 0Rightarrow xin(-infty;2)cup(6;+infty)$

Надо проверить точки с x=-1, x=2, x=3:
$f(-1)=-{4over5}\f(2)=1\f(3)=0$

Наибольшее значение: 1
Наименьшее значение: $-{4over5}$