Question

колько целочисленных решений имеет уравнение √x+√y=√1960

Answer 1

Всего 4 целочисленных решения

Answer 2

представим в виде

$sqrt{x} + sqrt{y} =14 sqrt{10}$

разделим на корень из 10, получим
$sqrt{ frac{x}{10} } +sqrt{ frac{y}{10} }=14$

оба корня должны быть целыми числами, значит x и y должны быть вида
$x= 10n^{2} , y= 10k^{2}$

подставляя в уравнение, получим

$n+k=14$

значения n и  k могут быть такими:
n                k
0               14
1               13
2               12
......................
13               1
14               0

соответственно x и y получаются возведением в квадрат и умножением на 10

ответ в иллюстрации