Предмет: Геометрия,
автор: Tovarichsultan
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции если средняя линия равна 7
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть в трапеции ABCD AD, BC - основания, а диагонали пересекаются в точке O. В треугольнике AOD проведем высоту OH. Так как трапеция равнобедренная, AO=DO, и в прямоугольном треугольнике AOD острые углы равны 45 градусам. Тогда в прямоугольном треугольнике AOH один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, AH=OH. Аналогично проведем высоту OM в треугольнике BOC, получим, что BM=MO (треугольник BMO прямоугольный и равнобедренный). Тогда высота трапеции - HM - равна AH+BM - полусумме оснований - средней линии. Площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 6*6=36.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: shakabaevad
Предмет: Русский язык,
автор: sobyaninegor5
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Elena19992208
Предмет: Математика,
автор: 8андре8