Question

√45-√18 поділено на √5+√2
звільніться ірраціональності в знаменнику дробу

Answer 1

$frac{ sqrt{45}- sqrt{18} }{ sqrt{5} + sqrt{2} } = frac{ 3sqrt{5}- 3sqrt{2} }{ sqrt{5} + sqrt{2} } = frac{ 3(sqrt{5}- sqrt{2} )}{ sqrt{5} + sqrt{2} }=$
$= frac{ 3(sqrt{5}- sqrt{2} )(sqrt{5}- sqrt{2} )}{ (sqrt{5} + sqrt{2})(sqrt{5}- sqrt{2} ) }= frac{ 3(sqrt{5}- sqrt{2} ) ^{2} }{ 5-2 }=frac{ 3(sqrt{5}- sqrt{2} ) ^{2} }{ 3 }=$
$= (sqrt{5}- sqrt{2} ) ^{2} =5-2 sqrt{10} +4$