Question

Нужно решить уравнение

Answer 1

Обозначим (1/2^x+2^x)=y
8*(y^2-2)-54y+101=0
8*y^2-54y+85=0
y^2-2*(27/8)*y+729/64+85/8-729/64=0
(y-27/8)^2=49/64
у1=5/2 у2=34/8
z=2^x
1) z+1/z=5/2
z1=2  z2=1/2    x1=1 x2=-1
2) z+1/z=17/4
z^2-(17/4)*z+1=0
z1=4 z2=1/4
x1=2  x2=-2
Ответ: четыре решения : 1,-1, 2,-2

Answer 2

Ну предположим, решения есть и не одно. Но метод нужно знать.
Иначе не получится 

Answer 3

Вы та в числителе вместо 17 написали 15 и получили плохие корни.

Answer 4

Тот самый случай, когда по теореме Виета корни видны сразу.