Question

КТО РАЗБИРАЕТСЯ В АЛГЕБРЕ??? найдите первый член и знаменатель геометрической прогресси (bn), если
1. b4+b7=56/9 и b5-b6+b7=14/9
2. b5-b4=168 и b3+b4= -28

Answer 1

1)
$b_7=b_4q^3,;b_5=b_4q,;b_6=b_4q^2\b_4(1+q^3)={56over9}=b_4(1+q)(1-q+q^2)\b_4(1-q+q^2)={14over9}\\1+q=4\q=3\\28b_4={56over9}\b_4={2over9}=b_1q^3\b_1={2over243}$

Ответ:$b_1={2over243},;q=3$

2)
$b_5=b_3q^2.;b_4=b_3q\b_3(q^2-q)=168=b_3q(q-1)\b_3(1+q)=-28\\{q^2-qover1+q}=-6\\q^2-q=-6q-6\q^2+5q+6=0\q_1=-3\q_2=-2\\b_{3,1}=14\b_{3,2}=28\\b_{1,1}={14over9}\b_{1,2}=7$

Ответ: $b_1={14over9},;q=-3$ либо $b_1={7},;q=-2$