Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада , работая одна, может выполнить эту работу эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько часов бы потребовалось первой бригаде на выполнение этой работы?

Answer 1

х ч потребуется 1 бригаде на выполнение задания

х+10 ч потребуется 2 бригаде на выполнение задания

1/х часть задания выполнит 1 бригада за 1 час

1/(х+10) часть задания выполнит 2 бригада за 1 час

т.к. вместе они выполняют задание за 12 часов, 1/12 часть задания за 1 час, составляем уравнение

1/х+1/(х+10)=1/12

12(х+10)+12х=х(х+10)

12х+120+12х=х^2+10x

x^2-14x-120=0

D=196+480=676

x1=20

x2=-6 - не удовлетворяет

ответ 20 час