Question

Даны 3 попарно пересекающиеся прямые,не проходящие через одну точку.Постройте точку равноудалённую от этих прямых.Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Три попарно пересекающиеся прямые образуют треугольник.
Точка, равноудалённая от всех трёх прямых - это центр вписанной в треугольник окружности. 
Вписать в треугольник окружность можно единственным способом, поэтому задача имеет единственное решение.

Точка, равноудалённая от трёх прямых - центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис углов треугольника. Достаточно построить в треугольнике 2 биссектрисы и найти их точку пересечения.