Question

помогите, пожалуйста!!! дан треугольник авс на стороне ас выбрана точка м затем на отрезке вм выбрана точка к так что угол акм равен углу мвс ак=вс. найдите числовое значение отношения ам:мс

Answer 1

На отрезке MC возьмем точку N так, что KN||BC. Тогда KM - биссектриса треугольника AKN (т.к. ∠AKM=∠MBC=∠MKN). Отсюда по свойству биссектрисы и в силу условия AK=BC получим AM/MN=AK/KN=BC/KN. Но из подобия треугольников MKN и MBC следует BC/KN=MC/MN. Итак, AM/MN=MC/MN, т.е. AM/MC=1.