Question

На стороне BC квадрата ABCD взяли точку M так, что BM в три раза длиннее MC. Докажите, что окружность, описанная около треугольника ABM, касается одной из сторон квадрата ABCD.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК равен половине гипотенузы АК
Значит ∠ ВАК=30°

∠КАD=90°-30°=60°

Ответ.∠КАD=60°