Question

Решите уравнения (задания прикреплены)

Answer 1

Решение:

a) $sqrt{5}$ × $5^{3x}$   =$frac{1}{5}$
    $5^{ frac{1}{2} }$ × $5^{3x}$ = $5^{-1}$
    $5^{ frac{1+6x}{2} } = 5^{-1}$
    $frac{1+6x}{2}=-1$
    1+6x=-2
    6x=-2-1
    6x=-3
      x=$- frac{3}{6} =- frac{1}{2}$

b) $4^{x}$-3×$4^{x-2}$=52
    $4^{x}-3$×$4^{x}$×$4^{-2}$=52
    $4^{x}-3* 4^{x}* frac{1}{16}$=52
    $4^{x}$-$frac{3}{16}$×$4^{x}$=52
    ($1- frac{3}{16}$)×$4^{x}$=52
    $frac{13}{16}$×$4^{x}$=52
    $frac{16}{13}$×$frac{13}{16}$×$4^{x}$=$frac{16}{13}$×52
   $4^{x}$=64
   $4^{x}$=$4^{3}$
    x=3

в) $16^{ frac{x+5}{2} }=0.25$×$128^{x-2}$
    $2^{4 * frac{x+5}{2} }$=$frac{1}{4} * 2^{7(x-2)}$
    $2^{2x+10}= 2^{-2}*2^{7x-14}$
    $2^{2x+10}= 2^{7x-16}$
    2x+10=7x-16
    2x-7x=-16-10
        -5x=-26
           x=$frac{26}{5} =5.2$