Question

В прямлоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15 градусов На катете АС отмечена точка Д так, что угол СВД равен 15 градусов

а) найти длину отрезка ВД

б) Доказать что ВС < 12 см

Помогите решить срочно

Answer 1

т.к. угол СВД=15 значит угол АВД=60  тогда угол ВДА = 30 следовательно по теореме катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. отсюда ВД= 3*2=6. т.к. треугольник ВДС равнобедренный следовательно ДС=6.  из треугольника АВД, АД=косВ*ВД ; АД= кос 60 * 6= 1/2 * 6= 3. теперь можем найти АС=АД+ДС=3+6=9. отсюда ВС=3 корень из 10, а это значит что ВС меньше 12