Question

Основа прямой призмы - ромб с диагоналями 16см и 30см. Большая диагональ призмы равна 50см. Вычислить площадь боковой поверхности призмы.

Если можно, то нарисуйте рисунок!!!

Answer 1

Рассмотрим ромб А₁В₁С₁D₁: В₁D₁=16, A₁C₁=30
Рассмотрим треугольник ОD₁C₁: ∠О=90°(по св-ву ромба). По теореме Пифагора: D₁C₁=√225+64=17
Рассмотрим ΔА₁С₁А: он прямоугольный (т.к. призма прямая)⇒по теореме Пифагора: АА₁=√2500-900=40
Так как стороны ромба равны(по опр.) и высоты призмы равны, боковая площадь будет равна: 17·40·4=2720
Ответ: 2720