Question

sin 9x= 2cos (3п/2 + 3х)

Answer 1

$sin 9x= 2cos ( frac{3 pi }{2} + 3x)$
$sin (3*3x)= 2sin 3x$
$3sin 3x-4sin^3x- 2sin 3x=0$
$sin 3x-4sin^3x=0$
$sin 3x(1-4sin^23x)=0$
$sin 3x(1-2sin3x)(1+2sin3x)=0$
$1-2sin3x=0$                   или       $1+2sin3x=0$       или        $sin 3x=0$
$sin3x= frac{1}{2}$                           или       $sin3x=- frac{1}{2}$            или      $3x= pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$3x=(-1)^narcsinfrac{1}{2}+ pi n,$ $n$ ∈ $Z$  или  $3x=(-1)^{m+1}arcsinfrac{1}{2}+ pi m,$ $m$ ∈ $Z$  или $x= frac{ pi k}{3} ,$ $k$ ∈ $Z$
$3x=(-1)^n frac{ pi }{6} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$       или       $3x=(-1)^{m+1} frac{ pi }{6} + pi m,$ $m$ ∈ $Z$
$x=(-1)^n frac{ pi }{18} + frac{pi n}{3} ,$ $n$ ∈ $Z$        или         $x=(-1)^{m+1} frac{ pi }{18} + frac{pi m}{3} ,$ $m$ ∈ $Z$

$sin3x=3sinx-4sin^3x$
$sin(3*3x)=3sin3x-4sin^33x$

Answer 2

формула тройного угла, добавила в решение

Answer 3

Спасибо