Question

корнями уравнения ах^2+х+с=0 является числа 2 и -2,25 найдите коэффиценты а и с

Answer 1

По теореме Виета:
ax²+bx+c=0
{x₁+x₂=-b/a
{x₁·x₂=c/a

В нашем случае:
$left { {{-2,25+2=frac{-1}{a}} atop {-2,25*2=frac{c}{a}}} right. Rightarrow left { {{-0,25=frac{-1}{a}} atop {-4,5=frac{c}{a}}} right.Rightarrow left { {a=frac{-1}{-0,25} atop {c=-4,5*a}} right. Rightarrow left { {a=4} atop {c=-18}} right.$