Question

четырехугольник авсд вписан в окружность. угол авс равен 94, а угол сад равен 61. найти угол авд.и пожалуйста объясните подробно!я не могу понять((а завтра ее нужно объяснить((

Answer 1

 

угол ABD равен углу ACD (т.к. они опираются на одну хорду AD), значит нужно найти угол ACD

 

т.к. около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°,  ABC+ADC=180 ABC по условию = 94, тогда ADC=86.

Рассмотрим треугольник ACD у него CAD=61 ADC=86 ACD=180-(61+86)=33=ABD