Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. И прямой у-2=0

Answer 1

Найдём точки пересечения этих графиков:
$1 + x^2 = 2 \ x^2 = 1 \ x = pm 1$.
Значит, x = -1 - нижний предел, x = 1 - верхний.
$intlimits^1_{-1} {(2 - 1 - x^2 )} , dx = intlimits^1_{-1} {(1 - x^2 )} , dx = (x - frac{x^3}{3}) bigg |_{-1}^1 = (1 + 1) - ( frac{1}{3} + frac{1}{3}) =\ 2 - frac{2}{3} = frac{4}{3}.$

Answer 2

Спасибо

Answer 3

$y_1=1+x^2\y_2=2\1+x^2=2\x_1=-1\x_2=1\S= intlimits^{1}_{-1} {2-(1+x^2)} , dx= intlimits^1_{-1} {1-x^2} , dx=(x- frac{x^3}{3})|_{-1}^1=1-1/3-\\-(-1+1/3)=4/3$

Answer 4

исправил

Answer 5

Спасибо