Question

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния
С объяснением пожалуйстааа Срочно!!!!
Только с ОБЪЯСНЕНИЕМ!$sqrt{18*80}* sqrt{30} =$

Answer 1

Выражения и числа под корнем раскладываются на множители. 18 = 9*2, 80 = 16*5 , 30 = 10*3
Благодаря этому появляются значения, которые можно извлечь из под корня (9, 16)
Также в выражении есть два множителя √10, при их перемещение корень убирается (√(10*10) = √100 = 10)

√(18*80) * √30 = √((9*2)*(16*5)) * √(10*3) = (√9 * √16 * √10) * (√10 * √3) = 3 * 4 * (√10*√10) * √3 = 12 * 10 * √3 = 120√3