Question

Два землепашца Иван и Григорий могут вспахать поле за 10 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может сделать на 15 часов быстрее, чем Григорий?

Answer 1

пусть все поле Иван вспашет за х часов
тогда Григорий будет работать на 15 часов ДОЛЬШЕ- значит х+15 часов

Всю работу обозначим за 1
Скорость Ивана 1/х  
Скорость Григория 1/(х+15)

общая скорость 1/10 (раз вместе за 10 часов)

тогда уравнение

$displaystyle frac{1}{x}+ frac{1}{x+15}= frac{1}{10}\\ frac{x+15+x}{x(x+15)}= frac{1}{10}\\10(2x+15)=x(x+15)\\20x+150=x^2+15x\\x^2-5x-150=0\\D=25+ 600=625=25^2\\x_{1.2}= frac{5pm 25}{2}\\x_1=15; x_2=-10$

Ответ Иван за 15 часов, Григорий за 30 часов, Вместе за 10 часов