Question

диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.найдите периметр (в см) четырехугольника,если его диагонали равны 6см и 8см

Answer 1

Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то по признаку - это ромб. 

Рассмотрим один из треугольников образовавшихся при пересечении этих диагоналей, он прямоугольный, его стороны равны 3 см и 4 см (6:2 и 8:2), найдем по теореме Пифагора третью сторону: 3² + 4² = третья сторона в квадрате, следовательно третья сторона равна 5.

Так как это ромб, то его стороны равны, тогда периметр будет равны: 5 + 5 + 5+5 =20 см или же 5*4 = 20 см

Ответ: 20 см.