Предмет: Алгебра, автор: Alena100499

ЗАДАНИЕ 15 ИЗ ЕГЭ. НАЙДИТЕ ОШИБКУ, ПОЧЕМУ ПОДСТАВИВ ЗНАЧЕНИЕ -1, ОТВЕТ ВЫХОДИТ НЕ ТАКОЙ!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ProGroomer
0
ОДЗ:
xin(-2;4)cup(4;5)
Решаем неравенство:
log_{5-x}{x+2over(x-5)^4}=log_{5-x}(x+2)-4log_{5-x}|x-5|=\=log_{5-x}(x+2)-4geq-4\log_{5-x}(x+2)geq0
Теперь разбиваем на 2 случая:
1)
5-xin(0;1)\x+2leq1\\xin(4;5)\xleq-1\\xinvarnothing

2)
5-x textgreater  1\x+2geq1\\x textless  4\xgeq-1\\xin[-1;4)

Пересекли с ОДЗ, получили xin[-1;4)

Подставим x=-1:
log_6{1over(-6)^4}=-4

Решение подходит
Автор ответа: Alena100499
0
х*
Автор ответа: ProGroomer
0
Это вы про x=-1 спрашиваете? При х=-1 неравенство выполняется (показано в конце решения)
Автор ответа: Alena100499
0
нет, про первый случай
Автор ответа: ProGroomer
0
Основание логарифма лежит от 0 до 1. Значит x лежит от 4 до 5. При подсчете самого неравенства с логарифмом получается, что x лежит от -бесконечности до -1. Пересекаем эти два множества. Выходит пустое множество. Решений нет. В общем говоря, первый случай - когда основание логарифма меньше 1, а при x=-1 оно будет равно 6
Автор ответа: Alena100499
0
поняла) благодарю
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dkichigin2004