Предмет: Алгебра,
автор: Alena100499
ЗАДАНИЕ 15 ИЗ ЕГЭ. НАЙДИТЕ ОШИБКУ, ПОЧЕМУ ПОДСТАВИВ ЗНАЧЕНИЕ -1, ОТВЕТ ВЫХОДИТ НЕ ТАКОЙ!
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/3e2/3e258417709e82c5ecfeff829f7e73c8.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ:
![xin(-2;4)cup(4;5) xin(-2;4)cup(4;5)](https://tex.z-dn.net/?f=xin%28-2%3B4%29cup%284%3B5%29)
Решаем неравенство:
![log_{5-x}{x+2over(x-5)^4}=log_{5-x}(x+2)-4log_{5-x}|x-5|=\=log_{5-x}(x+2)-4geq-4\log_{5-x}(x+2)geq0 log_{5-x}{x+2over(x-5)^4}=log_{5-x}(x+2)-4log_{5-x}|x-5|=\=log_{5-x}(x+2)-4geq-4\log_{5-x}(x+2)geq0](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5-x%7D%7Bx%2B2over%28x-5%29%5E4%7D%3Dlog_%7B5-x%7D%28x%2B2%29-4log_%7B5-x%7D%7Cx-5%7C%3D%5C%3Dlog_%7B5-x%7D%28x%2B2%29-4geq-4%5Clog_%7B5-x%7D%28x%2B2%29geq0)
Теперь разбиваем на 2 случая:
1)
![5-xin(0;1)\x+2leq1\\xin(4;5)\xleq-1\\xinvarnothing 5-xin(0;1)\x+2leq1\\xin(4;5)\xleq-1\\xinvarnothing](https://tex.z-dn.net/?f=5-xin%280%3B1%29%5Cx%2B2leq1%5C%5Cxin%284%3B5%29%5Cxleq-1%5C%5Cxinvarnothing)
2)
![5-x textgreater 1\x+2geq1\\x textless 4\xgeq-1\\xin[-1;4) 5-x textgreater 1\x+2geq1\\x textless 4\xgeq-1\\xin[-1;4)](https://tex.z-dn.net/?f=5-x+textgreater++1%5Cx%2B2geq1%5C%5Cx+textless++4%5Cxgeq-1%5C%5Cxin%5B-1%3B4%29)
Пересекли с ОДЗ, получили xin[-1;4)
Подставим x=-1:
![log_6{1over(-6)^4}=-4 log_6{1over(-6)^4}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=log_6%7B1over%28-6%29%5E4%7D%3D-4)
Решение подходит
Решаем неравенство:
Теперь разбиваем на 2 случая:
1)
2)
Пересекли с ОДЗ, получили xin[-1;4)
Подставим x=-1:
Решение подходит
Автор ответа:
0
х*
Автор ответа:
0
Это вы про x=-1 спрашиваете? При х=-1 неравенство выполняется (показано в конце решения)
Автор ответа:
0
нет, про первый случай
Автор ответа:
0
Основание логарифма лежит от 0 до 1. Значит x лежит от 4 до 5. При подсчете самого неравенства с логарифмом получается, что x лежит от -бесконечности до -1. Пересекаем эти два множества. Выходит пустое множество. Решений нет. В общем говоря, первый случай - когда основание логарифма меньше 1, а при x=-1 оно будет равно 6
Автор ответа:
0
поняла) благодарю
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: zzgqjn
Предмет: Математика,
автор: dkichigin2004
Предмет: Математика,
автор: nukutaprokhorov
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним