Question

Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює 10 см,радіус меншої основи -3см,висота конуса-6см.Обчисліть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Answer 1

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция.
Рассмотрим ΔDBH (который прямоугольный)
BD = 10 см - по условию
BH = 6 см - по условию
DH - x
По теореме Пифагора:
x² + 6² = 10²
x² = 100 - 36
x² = 64
x = 8 см

Заметим, что DH = DH₁ + HH₁ = DH₁ + AB
AB = 2R (малого основания)
AB = 6 см

Отсюда мы можем найти DH₁ = DH - AB = 8 - 6 = 2 см
DH₁ = HC (трапеция равнобедренная) = 2 см
DC = DH+HC = 8+2 = 10 см

S трапеции = (AB+CD)/2 * BH = (6+10)/2 * 6 = 8*6 = 48 см²