Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12,а його медіана,проведена до гіпотенузи дорівнює 26 см. Знайти Р∆.

Answer 1

Обозначим катеты 5х и 12 х.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна двум медианам, то есть 52 см.
По Пифагору 52² = (5х)²+(12х)²
2704 = 25х² + 144х²,
2704 = 169х²,
х = √(2704/169) = √16 = 4 см.
Тогда катеты равны 5*4 = 20 см и 12*4 = 48 см.
Периметр Р = 20+48+52 = 120 см.