Question

Решая уравнения, определить, сколько корней оно имеет : 1) 2х2+5х-7=0 2) 3х2-7х-8=0 3) 4х2+4х+1=0 4) 9х2-6х+2=0.

Answer 1

1) 2х² + 5х - 7 = 0

D = 25 + 56 = 81

x₁ = $frac{-5-9}{4} = - frac{14}{4} = -3,5$

x₂ = $frac{-5+9}{4} = frac{4}{4} = 1$

Два корня

2) 3х² - 7х - 8 = 0 

D = 49 + 96 = 145

x₁ = $frac{7 + sqrt{145}}{6} = 42 + sqrt{145}$

x₂ = $frac{7 - sqrt{145}}{6} = 42 - sqrt{145}$

Два корня

3) 4х² + 4х + 1 = 0

D = 16 - 16 = 0

x₁ = $frac{-4}{8} = - frac{1}{2}$

Один корень

4) 9х² - 6х + 2 = 0

D = 36 - 72 = -36

D < 0 (корней нет)