Question

решить уравнение пожалуйста срочно

Answer 1

Если 6^x - 9^x >=0, то:

2^x * 3^x - 3^x * 3^x >=0

3^x * (2^x-3^x) >=0

3^x - всегда больше 0; 2^x >=3^x - нет таких значений х, чтобы нер-во выполнялось. Значит, выражение под модулем всегда имеет отрицательное значение, поэтому знак модуля снимаем и меняем знаки в выражении на противоположные:

-2^x *3^x + 3^(2x) - 2^(2x+2) + 2^x *3^x =0

 

3^(2x) - 2^(2x+2)  =0

 3^(2x) = 2^(2x) *4 - разделим обе части на 2^(2x)

1.5^(2x)=4

2x=log 1.5(4), x=0.5*log3/2 (4) = log1.5 (2)