Question

Решите неравенства
1) |9-х|<2
2) |х+7|>8
3)|10+х|_<3
4)|х-8|_>9

Answer 1

1)|9-x|<2,если x>_0

9-x<2

-x<2-9 |*(-1)

x<7

(-бесконечность;7)

|9-x|<2,если x<0
9+x<2
x<2-9
x<-7
(-бесконечность;-7)
Ответ:(-бесконечность:-7);(-бесконечность;7)
2)|x+7|>8,если x>_0
x+7>8
x>8-7
x>1
(1;+бесконечность)
|x+7|>8,если x<0
x-7>8
x>8+7
x>15
(15;+бесконечность)
Ответ:(1;+бесконечность);(15;+бесконечность)
3)|10+x|_<3,если x>_0
10+x_<3
x_<3-10
x_<-7
(-бесконечность;7]
|10+x|_<3,если x<0
10-x_<3
-x_<3-10 |*(-1)
x >_7
[7;+бесконечность)
Ответ:(-бесконечность;7];[7;+ бесконечность)
4)|x-8|_>9,если x>_0
x-8_>9
x_>9+8
x_>16
[16;+бесконечность)
|x-8|_>9,если x<0
x+8_>9
x_>9-8
x_>1
[1;+ бесконечность)
Ответ:[1;+бесконечность);[16;+бесконечность)