Question

запишите уравнение линии, все точки которой равноудалены от точек: а)А (1;1) и В (3;3)
б)М (0;2) и N(4;-2)

Answer 1

Линия, которая равно удалена от двух точек А и В - это серединный перпендикулярно к отрезку АВ.

А) A(1; 1); B(3; 3); середина АВ - точка О(2; 2).

AB : (x-1)/(3-1) = (y-1)/(3-1)

AB: y = x

Нужная нам линия параллельна прямой y = - x и проходит через точку О(2; 2).

y = - x + 4

Б) M(0; 2); N(4; -2); середина MN - точка О(2; 0).

MN : (x - 0)/(4 - 0) = (y - 2)/(-2 - 2)

y = 2 - x

Нужная нам линия параллельна прямой y = x и проходит через точку О

y = x - 2