Question

Пожалуйста, научите решать подобное :) 2sin^2(pi-x)+5sin(1,5pi+x)=2

Answer 1

нужно постараться привести все к одному аргументу (чтобы получился один угол х...)

формулы приведения...

sin (pi - x) = sin (x)

sin (pi + x) = -sin (x)

sin (1.5pi + x) = sin (pi + pi/2 + x) = -sin (pi/2 + x) = -cos (x)

подставив, получим...

2*(sinx)^2 - 5*cosx = 2

а теперь постараться привести к уравнению относительно одной функции

(sinx или cosx ---как больше понравится...)

(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1 => (sinx)^2 = 1 - (cosx)^2

2 - 2(cosx)^2 - 5cosx = 2

2(cosx)^2 + 5cosx = 0 ---здесь нельзя сокращать на cosx, можно потерять корень!!!

cosx * (2cosx + 5) = 0

cosx = 0 ---первое уравнение... надеюсь, корни запишете самостоятельно...

cosx = -5/2 ---здесь нет решений (косинус по модулю не может быть больше 1...)

как-то так...