Question

Допоможіть будь ласка!!! Геометрія!!! даю 30 балів.
№1
У рівнобічному трикутнику АВС з основою АС, sin=0,5. AB =15 см. Знайдіть основу трикутника.
№2
Знайдіть радіус кола, якщо катет вписаного в нього прямокутного трикутника = 7$4 sqrt{3}$ а протилежний йому кут 60 градусів.

Answer 1

1)
$sinA=0.5\A=CRightarrow A textless 90^circRightarrow A=30^circ. ;B=120^circ.\cosB=-0.5$

По теореме косинусов:

$AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=3AB^2\AC=sqrt3AB=15sqrt3$

2)
Гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника является диаметром этой окружности.
$7sqrt3=D*sin(60^circ)\{Dover2}=7=R$