Question

срочно! решите пожалуйста №5.30. если можно на листочке, чтобы всё было расписано! даю 100 баллов!

Answer 1

1) $3^{x+1}+3^x=108$
$3*3^x+3^x=4*3^x=108$
$3^x=108/4=27=3^3$
x = 3
3) $5^{2x+1} = 5^x + 4$
$5*5^{2x}-5^x-4=0$
Замена 5^x = y > 0 при любом х
5y^2 - y - 4 = 0
(y - 1)(5y + 4) = 0
y = 5^x = 1
x = 0
4) $4^{x-2}-17*2^{x-4}+ 1=0$
$4^{x-2} - 17/4*2^{x-2}+1=0$
Замена y = 2^(x - 2) > 0 при любом x
y^2 - 17/4*y + 1 = 0
4y^2 - 17y + 4 = 0
D = 17^2 - 4*4*4 = 289 - 64 = 225 = 15^2
y1 = 2^(x - 2) = (17 - 15)/8 = 2/8 = 1/4 = 2^(-2); x = 0
y2 = 2^(x - 2) = (17 + 15)/8 = 32/8 = 4 = 2^2; x = 4

Остальное трудно понять - очень мелко и ручкой почеркано.