Question

Упростите выражение и решите уравнение

 

 

Answer 1

В первом файле упрощается до 1/cosa^2

(Сумма косинуса и синуса в квадратах это единица, по основному тригонометрическому тождеству, а затем приводишь к общему знаменателю, так же упрощаешь и получается

1/coa^2

 

во втором файле

1) 2sinx^2-3sinx+1=0

заменяем sinx на t, причем -1<=t<=1

2t^2-3t+1=0

находим корни через Дискриминант

t=1/2

t=1

sinx=1/2                               sinx=1

x=п/6+2пk                            x=п/2+2пk, k принадлежит Z

x=5п/6+2пk

k принадлежит Z

 

Ответ:{x=п/6+2пk;x=5п/6+2пk; x=п/2+2пk}

 

 

2)переносишь второй корень вправую сторону возводишь в квадрат,(обе части уравнения)

 

упрощаешь, затем опять возводишь в квадрат

не забудь про ОДЗ, то что под корнем>=0

 

находишь корни

 

3) 5^(x+2)-5^x=120

25*5^x-5^x=120

5^x(25-1)=120

5^x=5

x=1

Ответ: {1}