Предмет: Алгебра, автор: madikizi2604

log_2(3^x-1)=1-log_2(3^x-2) решите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Luluput
0
log_2(3^x-1)=1-log_2(3^x-2)
ОДЗ: 
 left { {{3^x-1 textgreater  0} atop {3^x-2 textgreater  0}} right.
 left { {{3^x textgreater  1} atop {3^x textgreater  2}} right.
 left { {{3^x textgreater  3^0} atop {3^x textgreater  3^{log_32}} right.
 left { {{x textgreater  0} atop {x textgreater  {log_32}} right.
x ∈ (log_32;+ ∞ )

log_2(3^x-1)+log_2(3^x-2)=1
log_2[(3^x-1)(3^x-2)]=log_22
(3^x-1)(3^x-2)=2
3^{2x}-2*3^x-3^x+2-2=0
3^{2x}-3*3^x=0
3^x(3^{x}-3)=0
3^x-3=0       или    3^x=0
3^x=3^1                           ∅
x=1

Ответ: 1

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ivan639
Предмет: Английский язык, автор: narzanbekova
Предмет: Химия, автор: minevichnataly