Question

Решите производную, распишите подробно
y=(x+1)sqrt(x-1)

Answer 1

$y'=((x+1)* sqrt{x-1} )'=(x+1)'*sqrt{x-1}+(x+1)(sqrt{x-1})'= \ = sqrt{x-1} + frac{x+1}{2 sqrt{x-1} } = frac{2 sqrt{x-1}* sqrt{x-1}+x+1 }{2 sqrt{x-1} } = frac{2(x-1)+x+1}{2 sqrt{x-1} } = frac{2x-2+x+1}{2 sqrt{x-1} } = \ = frac{3x-1}{2 sqrt{x-1} }$