Question

Пожалуйста помоги честно срочно, Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2+1,у=х+3

Answer 1

Найдем абциссы точек пересечения прямой и параболы:
$x^2 + 1 = x + 3 \ x^2 - x - 2 = 0 \ \ x_1 + x_2 = 1 \ x_1*x_2 = -2 \ \ x_1 = -1 \ x_2 = 2$
$intlimits^{2}_{-1} {(x + 3 - x^2 - 1 )} , dx = intlimits^2_{-1} {(2 + x - x^2)} , dx = \ (2x + frac{x^2}{2} - frac{x^3}{3}) } bigg|^{2}_{-1} = 2(2 + 1) + ( frac{4}{2} - frac{1}{2}) - (frac{8}{3} - frac{-1}{3} ) = 3 + 1,5 - 3 = \ =4,5.$

Answer 2

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2+1,у=х+3 

решение : см фото