Question

Помогите пожалуйста!!!9 класс

Answer 1

6) Находим стороны треугольника.
Угол В = 90°-60° = 30°, поэтому гипотенуза АВ = 6*2 = 12.
Катет ВС = 6*tg60° = 6√3.
Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = (6+6√3-12)/2 = 3√3-3 =
= 3(√3-1).
Площадь вписанной окружности равна S=πr²=9π(√3-1)² кв.ед.

7) Радиус ОМ делит угол в 60° пополам.
R =(MP/2)/cos30° = √3/(√3/2) = 2.
S = πR² = 4π кв.ед.

8) $tg frac{45}{2} = sqrt{ frac{1-cos45}{1+cos45} } = sqrt{ frac{1- frac{ sqrt{2} }{2} }{1+ frac{ sqrt{2} }{2} } } = sqrt{ frac{2- sqrt{2} }{2+ sqrt{2} } } * sqrt{ frac{ 2- sqrt{2} }{2- sqrt{2} } } = frac{2- sqrt{2} }{ sqrt{2} } = sqrt{2}-1.$
r = (24/2)*tg22,5° = 12(√2-1).
S = πr² = 144π(√2-1)² кв.ед.