Question

Помогите,очень надо решить задачу по геометрии!
Две параллельные хорды круга лежат по разные стороны от центра круга, а расстояние между ними 21 см. Найдите радиус круга, если эти хорды имеют длины 18 и 24 см.

Answer 1

Пусть расстояние от центра круга до одной хорды длиной 24 см- х, тогда расстояние от центра круга до другой хорды , которая длиной 18 см  21-х. Соединим концы хорд с центром круга и рассмотрим полученные треугольники. По т. Пифагора R²=(24/2)²+x² и R²=(18/2)²+(21-х)² Отсюда можно составить равенство 12²+х²=9²+(21-х)² Решим полученное уравнение 144+х²=81+441-42х+х²; 42х=378; х=9 Теперь найдем радиус подставив х. R=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15 .Ответ 15