Question

в трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке M так, что AM=20, MC=4, AD=30. Найдите длинну BC 

Answer 1

Треугольники ВСМ и АДМ подобные, т.к. углы АМД и ВМС равны как вертикальные, а углы СВД и АДВ; АСВ и САД соответственно равны как накрест лежащие. Тогда ВС/АД=МС/АМ, отсюда ВС=АД*МС/АМ=30*4/20=6