Question

1. Із двох міст , відстань між якими 360 км, виїхали одночасно два автомобілі.Через 3 години виявилося,що один із них пройшов відстань на 30 км більшу,ніж інший.Визначте швидкість кожного автомобіля,якщо відомо що на весь шлях одна автівка витрачає на 30 хв менше, ніш інша.

Из двух городов , расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля.Через 3 часа оказалось,что один из них прошел расстояние на 30 км больше,чем другой.Определите скорость каждого автомобиля,если известно что на весь путь одна машина тратит на 30 мин меньше, чем другая.
ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТ С ОБЬЯСНЕНИЕМ,ЖЕЛАТЕЛЬНО НА ЛИСТОЧКЕ :З

Answer 1

                             скорость       время        путь
1 автомобиль      х км/час            3 ч          3*х км
2 автомобиль      у км/час            3 ч          3*у км

по условию 
3х=3у+30 - это первое уравнение

                           скорость       путь            время        
1 автомобиль      х км/час       360 км          360/х час
2 автомобиль      у км/час       360 км          360/у час

по условию 30 мин= 1/2 час

360/у-360/х=1/2 - это второе уравнение

решим систему


$displaystyle left { {{3x=3y+30} atop { frac{360}{y}- frac{360}{x}= frac{1}{2}}} right.$

из первого уравнения

$displaystyle 3x=3y+30 x=y+10$

подставим во второе

$displaystyle frac{360}{y}- frac{360}{y+10}= frac{1}{2}$

$displaystyle 360y+3600-360y= frac{1}{2}*y(y+10)$

$displaystyle 3600*2=y^2+10y y^2+10y-7200=0 D=100+28800=28900=170^2$

$displaystyle y_1= frac{-10+170}{2}=80$

второй корень отрицательный. мы его не рассматриваем

Значит скорость одного автомобиля 80 км/час
скорость второго 90 км/час

Проверим:

3*90-3*80=30 км

360/80-360/90=0,5 часа