Question

Помогите пожалуйста решить задачу N 2,график удалось нарисовать,а вот с пунктами "а" и "б" возникли трудности...Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ветви параболы y=x²-2x+3 направлены вверх, т.к. коэффициент 
при х² положителен.
Парабола не пересекает ось ОХ , т.к. дискриминант D=-8<0 .
Абсцисса вершины параболы равна х(верш.)= -b/2a= -(-2)/2=1 ,
у(верш.)=1²-2·1+3=2 , то есть точка А(1,2) - точка минимума функции.
a)  промежуток убывания x∈ (-∞,1) , промежуток возрастания x∈(1,+∞) .
б)  наименьшее значение функции равно 2, т.к.  у(верш.)=2 .
            Если все точки параболы спроектировать на ось ОУ, то мы получим  промежуток  [ 2, +∞ )  ⇒  наименьшее значение  у=2 .
в)  у<0 при х∈ ∅ , так как график параболы лежит выше оси ОХ
     и все у>0  (∅ - пустое множество) .