Question

Помогите пожалуйчта,не могу решить,очень надо....(((((

1)Напишите уравнение касательной к графику функции у=-x^3+x -1 в точке графика с абциссой х0= -2

2) Решите неравенство Log1.7(1-3x)<0

Answer 1

1) Уравнение касательной задаётся уравнением y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)

Ищем производную  f '(x0)=-3x0^2+1

далее получается функция y=(-x0^3+x0-1)+(-3x0^2+1)(x-x0)

теперь подставляем в эту функцию x0, которое нам дано по условию

после подстановки получаем функцию y=-11x-17 

Это и есть уравнение касательной к нашему графику функции.. Надеюсь тут всё понятно объяснил.

 

2)Решает по такому принципу: если основание>1 то знак оставляем(функция возрастающая)

если основание <1 , то знак меняем на противоположный(функция убывающая)

У нас основание 1.7, оно больше 1 , значит менять ничего не надо.

не забываем ОДЗ

Подлогарифмическое выражние всегда больше 0, основание всегда больше 0, а так же основание не равно 1, но с основанием у нас все понятно

Накладываем ОДЗ на подл выражение

1-3x>0

3x<1

x<1/3

по определению логарифма-  основание в степени "ответа" равняется подлогорифмическому выражению.

За слово "ответ" я принимаю значение стоящее после знака неравенства.

и так получается :

1-3x<(1.7)^0       ( любое число в степени 0 равно единице)

1-3x<1

-3x<0

x>0  (это ответ без учета ОДЗ)

 

По ОДЗ мы выяснили что x<1/3

а по неравенству x>0

значит x принадлежит промежутку (0;1/3)

 

 

Ответ: (0;1/3)