Question

постройте прямоугольник ABCD по координатам трех его вершин A1 6. B1 2. C 7 6 вычисли его площадь

Answer 1

Ответ:

12 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: А(1; 6);  В(1; 2);  С(7; 6)

Найти: S(АВС)

1.    Площадь треугольника по координатам вершин можно найти , подставив в формулу соответствующие координаты точек:

S = 1/2*((х₂ - х₁)*(у₃ - у₁) - (х₃ - х₁)*(у₂ -у₁)) = 1/2*((1 - 1)*(6 - 6) - (7 - 6)*(2 - 6)) = 1/2*(0 - 6*(-4)) = 1/2*24 = 12 (см²)

Ответ: 12 см²

2.  По построению получился прямоугольный треугольник, с катетами АС = 7 - 1 = 6 (см) и АВ = 6 - 2 = 4 (см).

    Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S = 1/2*6*4 = 12 см²

Ответ: 12 см²