Question

Интеграл ∫dx/(x+1)^2 равен:
Выберите один ответ:
a. −1x+1+C
b. 12(x+1)+C
c. 1x+1+C
d. −2(x+1)3+C

Answer 1

$displaystyle intlimits { dfrac{dx}{(x+1)^2} } ,=bigg{u+1=x;,,,du=dxbigg}=displaystyle intlimits { frac{1}{u^2} } , du=\ \ \ =displaystyle intlimits {u^{-2}} ,du= dfrac{u^{-2+1}}{-2+1} +C=- dfrac{1}{u} +C=boxed{- frac{1}{x+1} +C}$