Предмет: Математика,
автор: SVETILIO
Пусть левый предел функции lim f (x)=2 . Может ли при этом быть справедливой запись: f (5)=3 ?
Ответы
Автор ответа:
0
Дано:
lim_{x to 5^-} f(x)=2
Это предел при икс стремящимся к 5 с лева. То есть, в 5 функция может обрываться, и делать резкий скачок. Причем предел при иксе стремящимся к 5 с права может отличаться от вышеуказанного предела.
Такая функция не является непрерывной. Поэтому, f(5)=3 имеет смысл.
Прошу заметить что если бы нам дали предел такого вида:
lim_{x to 5} f(x)=2
То вышеуказанная запись не имела бы смысла.
lim_{x to 5^-} f(x)=2
Это предел при икс стремящимся к 5 с лева. То есть, в 5 функция может обрываться, и делать резкий скачок. Причем предел при иксе стремящимся к 5 с права может отличаться от вышеуказанного предела.
Такая функция не является непрерывной. Поэтому, f(5)=3 имеет смысл.
Прошу заметить что если бы нам дали предел такого вида:
lim_{x to 5} f(x)=2
То вышеуказанная запись не имела бы смысла.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: cdcdcdfcuifc
Предмет: Физика,
автор: xadji2005
Предмет: Математика,
автор: olyagalemova
Предмет: Химия,
автор: Аня11111щ